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    北師版八年級數學上冊第七章 平行線的證明測試題及答案

    2021-12-311 9.99元 5頁 7.75 MB
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    數學北師版八年級上第七章 平行線的證明單元檢測(時間:60分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列語句中,是命題的為(  ).A.延長線段AB到CB.垂線段最短C.過點O作直線a∥bD.銳角都相等嗎2.下列命題中是真命題的為(  ).A.兩銳角之和為鈍角B.兩銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補角D.銳角大于它的余角3.“兩條直線相交,有且只有一個交點”的題設是(  ).A.兩條直線B.交點C.兩條直線相交D.只有一個交點4.如果∠A和∠B的兩邊分別平行,那么∠A和∠B的關系是(  ).A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補5.若三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內角的4倍,等于與它相鄰的內角的2倍,則三角形各角的度數為(  ).A.45°,45°,90°B.30°,60°,90°C.25°,25°,130°D.36°,72°,72°6.如圖所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=30°,則與∠FCD相等的角有(  ).A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列四個命題中,真命題有(  ).(1)兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等.(2)如果∠1和∠2是對頂角,那么∠1=∠2.(3)一個角的余角一定小于這個角的補角.(4)如果∠1和∠3互余,∠2與∠3的余角互補,那么∠1和∠2互補.A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖所示,∠B=∠C,則∠ADC與∠AEB的大小關系是(  ).A.∠ADC>∠AEBB.∠ADC=∠AEBC.∠ADC<∠AEBD.大小關系不能確定9.如圖所示,AD平分∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,則∠ACD=(  ).A.50°B.65°C.80°D.95°10.如圖所示,已知AB∥CD,AD和BC相交于點O,若∠A=42°,∠C=58°,則∠AOB的度數為(  ). A.45°B.60°C.80°D.90°二、填空題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)11.如圖所示,∠1=∠2,∠3=80°,那么∠4=__________.12.如圖所示,∠ABC=36°40′,DE∥BC,DF⊥AB于點F,則∠D=__________.13.如圖所示,AB∥CD,∠1=115°,∠3=140°,則∠2=__________.14.如果一個三角形三個內角的比是1∶2∶3,那么這個三角形是__________三角形.15.一個三角形的三個外角的度數比為2∶3∶4,則與此對應的三個內角的比為__________.16.如圖所示,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,則∠BFC=__________.www.17.“同角的余角相等”的題設是__________,結論是__________.18.如圖所示,AB∥EF∥CD,且∠B=∠1,∠D=∠2,則∠BED的度數為__________.19.如果一個等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半,那么這個等腰三角形的頂角等于__________.20.過△ABC的頂點C作AB的垂線,如果該垂線將∠ACB分為40°和20°的兩個角,那么∠A,∠B中較大的角的度數是__________.三、解答題(本大題共5小題,共30分)21.(5分)如圖所示,已知∠1=∠2,AE∥BC,求證:△ABC是等腰三角形. 22.(5分)如圖所示,已知直線BF∥DE,∠1=∠2,求證:GF∥BC.23.(6分)如圖所示,已知直線AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF=62°,求∠GFC的度數.24.(6分)如圖所示,已知直線AB∥CD,∠AEP=∠CFQ,求證:∠EPM=∠FQM.25.(8分)在△ABC中,BE平分∠ABC,AD為BC邊上的高,且∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠DAC的度數. 參考答案1答案:B 點撥:表判斷的語句為命題.2答案:C3答案:C4答案:D 點撥:角的兩邊分別平行,這兩角相等或互補.5答案:B 點撥:設與它相鄰的內角為x°,則這個外角為2x°,于是x+2x=180°,從而得x=60.因為2×60°=120°,120°÷4=30°,180°-60°-30°=90°,所以該三角形的三內角分別為30°,60°,90°.6答案:B7答案:C 點撥:(1)錯誤,沒有指出兩直線平行.8答案:B 點撥:利用外角等于與它不相鄰兩內角之和易得.9答案:C 點撥:∵AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD=65°∴∠EAC=130°.∴∠BAC=50°.∴∠ACD=∠BAC+∠B=80°.10答案:C 點撥:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=58°.∴∠AOB=180°-42°-58°=80°.11答案:80° 點撥:∵∠1=∠2,∴直線l1∥l2.∴∠4=∠3=80°.12答案:53°20′ 點撥:∠D=90°-∠DAF=90°-∠B=90°-36°40′=53°20′.13答案:75° 點撥:因為∠AEC=360°-∠1-∠3=360°-115°-140°=105°,所以∠2=75°.14答案:直角 點撥:最大內角為180°×=90°.15答案:5∶3∶1 點撥:三個外角的度數分別為360°×=80°,360°×=120°,360°×=160°,故三個內角分別為100°,60°,20°,其比為5∶3∶1.16答案:122.5°17答案:兩個角是同一個角的余角 這兩個角相等18答案:90° 點撥:由題意知∠1+∠2=+=180°-(∠A+∠C),又∠A+∠C=180°,∴∠1+∠2=90°.∴∠BED=180°-90°=90°.19答案:90°20答案:70°21證明:∵AE∥BC,(已知)∴∠2=∠C,(兩直線平行,內錯角相等)∠1=∠B.(兩直線平行,同位角相等)∵∠1=∠2,(已知)∴∠B=∠C.(等量代換)∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.(等角對等邊)22證明:∵BF∥DE,(已知)∴∠2=∠FBC.(兩直線平行,同位角相等)∵∠2=∠1,(已知)∴∠FBC=∠1.(等量代換)∴GF∥BC.(內錯角相等,兩直線平行)23解:∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFD=62°,∠CFE=180°-∠AEF=118°.又FH平分∠EFD,∴∠EFH=31°.又GF⊥FH,∴∠EFG=90°-31°=59°.∴∠GFC=∠CFE-∠EFG=59° 24證明:∵AB∥CD,(已知)∴∠AEF=∠CFM.(兩直線平行,同位角相等)又∵∠PEA=∠QFC,(已知)∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC,(等式性質)即∠PEF=∠QFM.∴PE∥QF.(同位角相等,兩直線平行)∴∠EPM=∠FQM.(兩直線平行,同位角相等)25解:∵BE平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABE=∠EBC=30°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°.又∵∠C+∠DAC=90°,∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°.
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