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    高中數學三角函數圖像及性質專題練習

    2021-10-281 9.99元 5頁 20.15 KB
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    高中數學三角函數圖像及性質專題練習一、限時訓練1.函數y=的定義域為(  )A.B.,k∈ZC.,k∈ZD.R2.已知函數f(x)=sin(x∈R),下面結論錯誤的是(  )A.函數f(x)的最小正周期為πB.函數f(x)是偶函數C.函數f(x)的圖象關于直線x=對稱D.函數f(x)在區間上是增函數3.函數f(x)=sin在區間上的最小值為_______.4.函數y=sin(x+)的對稱中心為________.5.函數y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為________. 二、課后練習1.函數y=2cos2-1是(  )A.最小正周期為π的奇函數B.最小正周期為π的偶函數C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數2.函數y=2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(  )A.2-    B.0C.-1D.-1-3.已知函數f(x)=2sinωx(ω>0)在區間上的最小值是-2,則ω的最小值等于(  )A.B.C.2D.34.設函數f(x)=cos(2x+φ)+sin(2x+φ),且其圖象關于直線x=0對稱,則(  )A.y=f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數 B.y=f(x)的最小正周期為π,且在上為減函數C.y=f(x)的最小正周期為,且在上為增函數D.y=f(x)的最小正周期為,且在上為減函數5.當x=時,函數f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,則函數y=f(-x)是( )A.奇函數且圖象關于點(,0)對稱B.偶函數且圖象關于點(π,0)對稱C.奇函數且圖象關于直線x=對稱D.偶函數且圖象關于點(,0)對稱6.已知函數f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若f=-2,則f(x)的一個單調遞減區間是(  )A.B.C. D.7.函數y=cos的單調減區間為________.8.如果函數y=3sin(2x+φ)的圖象關于直線x=對稱,則|φ|的最小值為_______;9.函數y=2sin-1,x∈的值域為________,并且取最大值時x的值為________.10.f(x)=cosx·cos(x-).則使f(x)<成立的x的取值集合是________________;11.給出下列命題:①函數f(x)=4cos的一個對稱中心為;②已知函數f(x)=min{sinx,cosx},則f(x)的值域為;③若α、β均為第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ.其中所有真命題的序號是________.12.已知函數f(x)=sin2x+cos2x.(1)求f(x)的單調減區間;(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標. 13.已知函數f(x)=-sin+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值.14.已知函數f(x)=sin+sin-2cos2,x∈R(其中ω>0).(1)求函數f(x)的值域;(2)若函數y=f(x)的圖象與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為,求函數y=f(x)的單調增區間.
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